29/05/2012

EXPOSICIÒN 4ta. UNIDAD EN EL SEMINARIO DE ESTADISTICA INFERENCIAL

El dia de hoy se llevo a cabo la exposicion dentro del SEminario de Estadistica Inferencial Aplicada a la Investigaciòn Educativa, esto me permitio reforzar mis conocimientos en relacion a las ultimas 5 tipos de pruebas vistas en clase, que fueron: CORRELACION DE SPEARMAN, T DE DIFERENCIAS, U MANN DE WHITNEY, H DE KURSKAL WALLIS Y TUKEY.

Todas estas pruebas me seran de gran utilidad al momento de realizar mi trabajo de investigacion, no solo de esta materia, sino de todas las demas, asi como al momento de realizar mi trabajo de investigacion para la elaboracion de mi tesis de titulacion.

Una de las pruebas que mas se me dificulto fue la H de Kurskal Wallis debido a lo extenso del procedimiento, pues se trabaja con mas de dos variables al mismo tiempo, sin embargo el dia de hoy gracias a las exposiciones, me fue posible comprender mejor el procedimiento de esta prueba.

25/05/2012

EL DIA DE HOY DURANTE MI EXAMEN EN EL SEMINARIO DE ESTADISTICA APRENDI QUE EL VALOR DE ALFA ES LO MISMO QUE EL NIVEL DE SIGNIFICANCIA, SOLO QUE DEBO CONVERTIR A DECIMALES DE 1, ES DECIR EL 5% DE SIGNIFICANCIA EQUIVALE A .05% DEL VALOR DE ALFA.

ESTO ES MUY IMPORTANTE AL MOMENTO DE BUSCAR MI VALOR EN LAS TABLAS PARA LOCALIZAR EL ESTADISTICO DE PRUEBA Y SABER SI SE RECHAZA O NO LA Ho

24/05/2012

Una ventaja de la prueba Tukey es que mantiene el nivel del error tipo I (es decir, encontrar una diferencia cuando ninguna existe) que es igual a elegir el nivel alfa (es decir, α=.05 o α=.01). Una ventaja adicional de la prueba Tukey es que permite el cálculo de intervalos de confianza para las diferencias entre las medias.


Mi aprendizaje el día de hoy durante mi seminario de estadística fue que DMS Tukey es el estadístico de prueba que se deberá encontrar.


Y para tomar la decision estadística se procederá de la sig. forma:


-Si DMS es superior a CMd, se dice que hay una diferencia significativa entre las medias comparadas, si estro sucede se debe averiguar cual de las medias comparadas posee una mayor diferencia en comparacion con la media de las diferencias evaluadas.


Al aplicar la fórmula `para obtener el estadístico de prueba, se debe considerar, al sustituir, a Xi como el valor mas grande, y a Xj, como el valor mas pequeño, y a cada una de estas corresponde nj (Xj), y ni (Xi).

22/05/2012

PRUEBA TUKEY

La prueba Tukey se usa en experimentos que implican un número elevado de comparaciones o se desea usar una prueba más rigurosa que la de Duncan.

Es de fácil cálculo puesto que se define un solo comparador, resultante del producto del error estándar de la media por el valor tabular en la tabla de Tukey usando como numerador el número de tratamientos y como denominador los grados de libertad del error.

De esta manera, aplicando los datos del ejemplo de Duncan, tendríamos que el dato de la tabla para 5 tratamientos y 8 grados de libertad es 4.89, que multiplicado por el error estándar (0.122) nos da 0.59.

Por lo consiguiente, en este ejemplo sólo los tratamientos B y E presentan una diferencia significativa.

Tenemos entonces que si por lo menos dos medias difieren entre si, pero no se sabe cuales son, con esta prueba sabremos que parejas de medias son significativamente distintas entre sì.

Mi aprendizaje el dìa hoy fue significativo porque esta prueba es otra opcion junto con la de t student, solo que a diferencia de esta ùltima, la prueba de TUKEY nos permite obtener la diferencia de las medias que se combinan entre sì.

18/05/2012

HOY DURANTE MI SEMINARIO DE ESTADÍSTICA INFERENCIAL, aprendi que para obtener los grados de libertad en esta prueba debo restar 1 al total de columnas con que se esta trabajando, tambien aprendi que al momento de graficar los valores obtenidos de Rc al cuadrado, esto no repervute en mi interpretacion de los datos, pues lo que realmente cuenta es el resultado de la gráfica al momento de ubicar el valor de H, pues de esta forma es que sabre si la Ho se acepta o se rechaza.

Deseo mostrar un ejemplo de esta prueba para una mejor comprension del tema.

Un investigador estudia el efecto benéfico de cuatro sustancias anticonvulsionantes (fenobarbital, difenilhidantoinato -DFH-, diacepam y clonacepam), para proteger contra la muerte producida por un convulsionante, la tiosemicarbazida, la cual se manifiesta después de crisis clónica y tónica, respectivamente. El investigador elige al azar a 24 ratones de la misma edad y peso y les inyecta anticonvulsionante previamente a la tiosemicarbazida. A partir de este momento, inicia la cuenta en tiempo, hasta que mueren los ratones; además mide las observaciones en horas de tiempo transcurrido.

Elección de la prueba estadística.
Las mediciones se realizan en horas, por lo que la variable puede ser continua y, en consecuencia, una escala de intervalo; sin embargo, algunos ratones no murieron y el tiempo está calificado nominalmente como infinito. Este obstáculo impide concederle la calificación de escala de intervalo, por lo cual se elige una escala de tipo ordinal. Véase: Estadística/Flujogramas/Flujograma 4

Planteamiento de la hipótesis.

• Hipótesis alterna (Ha). La protección de la muerte por drogas anticonvulsionante contra el fármaco convulsionante tiosemicarbazida, se muestra diferente entre los cuatro grupos, y hay mejor protección por el diacepam.
• Hipótesis nula (Ho). Las diferencias observadas en los cuatro grupos de fármacos anticonvulsionantes, para evitar la muerte producida por la tiosemicarbazida, se deben al azar.

Nivel de significación.
Para todo valor de probabilidad igual o menor que 0.05, se acepta Ha y se rechaza Ho.

Zona de rechazo.
Para todo valor de probabilidad mayor que 0.05, se acepta Ho y se rechaza Ha.

Tiempo en horas que tarda el fármaco en causar la muerte en ratones.

Aplicación de la prueba estadística.
De acuerdo con los pasos, se inicia con el ordenamiento de todas las observaciones a partir del valor más pequeño hasta el mayor y la detección de las ligas o empates.
Arreglo de los datos para asignar rangos y detectar las ligas o empates.

Una vez efectuado el ordenamiento en rangos de las observaciones, se hacen las sumatorias de los rangos. Para facilitar esta tarea, elabórese una tabla en la que sustituyan los datos.

Sustitución por rangos. Observaciones de la primera tabla.

Se calcula el valor de ajuste por ligas con la siguiente fórmula:

Con el ajuste de L, se procede a calcular el valor estadístico de la prueba de Kruskal-Wallis.

Calculamos los grados de libertad.

gl = K grupos - 1 = 4 - 1 = 3

El estadístico H calculado de 15.4, se compara con los valores críticos de ji cuadrada. En seguida se busca en esa hilera la cifra de grados de libertad (3) hasta el nivel de significancia de 0.05 y se observa el valor 7.82, hasta los críticos 11.34 y 16.27, donde se encuentra el calculado. Esto quiere decir que la probabilidad de que exista una diferencia se halla a una probabilidad de error entre 0.01 y 0.001.

Decisión.
Como el valor estadístico H tiene una probabilidad menor que 0.01 y éste es menor que el nivel de significancia, se acepta Ha y se rechaza Ho.

Interpretación.
Entre las drogas anticonvulsionantes, existe diferencia significativa en cuanto a la protección de muerte a los ratones cuando se les inyecta el fármaco tiosemicarbazida. El diacepam se manifestó principalmente con los rangos más altos y se muestra distinto de los demás anticonvulsionantes (véase la siguiente figura).

Sumatoria de rangos de las observaciones.

17/05/2012

PRUEBA H DE KRUSKAL WALLIS

La prueba de Kruskal-Wallis fue propuesta por William Henry Kruskal (1919- ) y W. Allen Wallis (1912-1998) en el artículo "Use of ranks in one-criterion variance analysis" publicado en el “Journal of American Statistics Association” en 1952.

Cuando el análisis de la varianza no es aplicable debido a incumplimientos de las suposiciones del modelo,
es necesario aplicar la prueba de Kruskal-Wallis para el contraste de k medianas. Esta prueba es una
ampliación de la prueba de Mann-Whitney-Wilcoxon para dos medianas, en razón de que se usan rangos para su aplicación; por otra parte, este procedimiento se emplea cuando el modelo experimental contiene más de dos muestras independientes.

Dicha prueba se define matemáticamente de la forma siguiente:

Donde: H = valor estadístico de la prueba de Kruskal-Wallis. N = tamaño total de la muestra. Rc2 = sumatoria de los rangos elevados al cuadrado. ni = tamaño de la muestra de cada grupo. L = ajuste dado por el ajuste de ligas o empates de los rangos.

El ajuste L se calcula de la manera siguiente:

Donde: Li = valor de número de empates de un rango. N = tamaño total de la muestra.

Se utiliza cuando:

• Cuando son diferentes tratamientos o condiciones.
• Muestras pequeñas.
• Se utiliza escala ordinal.
• Si las muestras se seleccionaron de las diferentes poblaciones.
• Contrastar hipótesis (direccional o no direccional)

PARA APLICAR ESTA FÒRMULA SE DEBERÀ PROCEDER DE LA SIG. FORMA:

1. Ordenar las observaciones en rangos de todos los grupos, del más pequeño al mayor.
2. Asignar el rango para cada observación en función de cada grupo de contraste, elabora la sumatoria de rangos, elevar al cuadrado este valor y dividirlo entre el número de elementos que contiene (ni).
3. Detectar las ligas o empates entre los rangos de cada grupo y aplicar la ecuación (L) para obtener el ajuste.
4. Aplicar la ecuación de Kruskal-Wallis y obtener el estadístico H.
5. Calcular los rangos de libertad (gl): gl = K grupos - 1.
6. Comparar el estadístico H, de acuerdo con los grados de libertad, en la tabla de distribución de ji cuadrada en razón de distribuirse de forma similar.
7. Decidir si se acepta o rechaza la hipótesis.

Es importante mencionar que para aplicar la fòirmula de Li, debo solamente saber cuantas veces se empata cada valor, tomando en cuenta solo los que se empataron, y posteriormente debo asignar un lugar columna por columna a cada uno de los valores, esto para obtener el total de Rc.

11/05/2012

En la prueba de U MANN WHITNEY, al momento de otorgar un lugar a los valores de cada una de las columnas, SI EXISTE EMPATE entre estos, se deberan sumar las posiciones de estos valores repetidos y a continuacion dividirlos entre el total de valores que se repiten. EJEMPLO:
1º  24
2º  36
3º  36
4º  36
5º   66
6º  94

SE PROCEDE DE LA SIG. MANERA:

2+3+4= 9 / 3= 3

Y entonces el numero 3º sera la posiciòn que ocupara cada uno de los valores que se repiten.

10/05/2012

AL UTILIZAR LA PRUEBA DE U MANN-WHITNEY, PRIMERO SE DEBE ELABORAR LA HIPOTESIS TEXTUAL, DESPUES SE PROCEDE A ORDENAR LOS DATOS DE LAS COLUMNAS DEL MENOR AL MAYOR DE LOS VALORES, SIN IMPORTAR SI SE DEBEN INTERCALAR LAS COLUMNAS. POR EJEMPLO:

COLUMNA A                      COLUMNA B
95                                                  80
100                                                85
93                                                  25
110                                                 70
45                                                  90

SE LES ASIGNA UN LUGAR DE LA SIG. FORMA:

1º   25
2º   45
3º   70
4º   80
5º   85
6º   90
7º   93
8º   95
9º   100
10º  110

DESPUES DE EL PASO ANTERIOR SE SUMAN LOS LUGARES DE CADA COLUMNA POR SEPARADO, ES DECIR DE LA COLUMNA A, Y DE LA COLUMNA B. ASI SE OBTIENE LA SUMATORIA TOTAL DE LOS RANGOS 1 Y 2. POR EJEMPLO:
8º+9º+7º+10º+2º= 36
4º+5º+1º+3º+6º= 19

AL CONCLUIR LOS PASOS ANTERIORES ES POSIBLE APLICAR LA FORMULA PARA OBTENER EL RESULTADO TANTO DE U1, COMO DE U2.

07/05/2012

PRUEBA U MANN- WHITNEY

La alternativa no paramétrica para el contraste de dos muestras independientes es la prueba U de Mann-Whitney.

Esta prueba estadística es útil cuando las mediciones se pueden ordenar en escala ordinal (es decir, cuando los valores tienden a una variable continua, pero no tienen una distribución normal) y resulta aplicable cuando las muestras son independientes.

Este procedimiento es una buena alternativa cuando no se puede utilizar la prueba t de Student, en razón de no cumplir con los requisitos que esta prueba exige.

La fórmula es la siguiente:

donde n₁ y n₂ son los tamaños respectivos

Donde:
U₁ y U₂ = valores estadísticos de U Mann-Whitney.
n₁ = tamaño de la muestra del grupo 1.
n₂ = tamaño de la muestra del grupo 2.
R₁ = sumatoria de los rangos del grupo 1.
R₂ = sumatoria de los rangos del grupo 2.

Pasos:

1. Determinar el tamaño de las muestras (n₁ y n₂). Si n₁ y n₂ son menores que 20, se consideran muestras pequeñas, pero si son mayores que 20, se consideran muestras grandes.
2. Arreglar los datos en rangos del menor al mayor valor. En caso de que existan ligas o empates de rangos iguales, se deberán detectar para un ajuste posterior.
3. Calcular los valores de U₁ y U₂, de modo que se elija el más pequeño para comparar con los críticos de U Mann-Whitney de la tabla de probabilidades asociadas con valores pequeños como los de U en la prueba de Mann-Whitney.
4. En caso de muestras grandes, calcular el valor Z, pues en estas condiciones se distribuye normalmente.
5. Decidir si se acepta o rechaza la hipótesis.

04/05/2012

Prueba t  La prueba t es un método estadístico para determinar si la diferencia observada entre dos medias (promedios) muestrales se puede atribuir al azar o si en realidad la diferencia es estadísticamente significativa. Dos tipos de pruebas Independiente y pareada .

 Prueba para datos independientes Evalúa las diferencias entre dos grupos independientes  Ejemplo El promedio del peso de un grupo de hombres Versus El promedio del peso de un grupo de mujeres
 Grados de libertad: n1 + n2 – 2  Establecer el nivel de significancia (usualmente 0.05 o 5% de error o 95% de confianza)

Si estamos comparando un resultado cuantitativo en dos grupos de datos, a partir de muestras extraídas de forma aleatoria de una población normal, siendo n_A el tamaño de la primera muestra y n_B el de la segunda, ES POSIBLE TOMAR LA SIG. FÓRMULA
:

03/05/2012

El día de hoy tomamos el tema de PRUEBA "T" DE DIFERENCIAS

En esta prueba se requiere hacer uso de la tabla "t" student que utilizamos en temas anteriores, en este caso para obtener el estadístico de prueba se debe obtener la VARIANZA  (S2) ya que en la fórmula de esta prueba se requiere de este dato.

Los pasos son muy sencillos:

1.- OBTENER LAS HIPÓTESIS
2.- OBTENER EL VALOR DE LA VARIANZA
3.-OBTENER EL ESTADÍSTICO DE PRUEBA CON LA FÓRMULA ESPECÍFICA PARA ELLO
4,.- OBTENER LOS GRADOS DE LIBERTAD CON LA FÓRMULA: n1+n2-2= Y PROCEDER A BUSCAR EL VALOR EN LA TABLA T-STUDENT

5.- LA INTERPRETACIÓN DE LOS DATOS