07/05/2012

PRUEBA U MANN- WHITNEY

La alternativa no paramétrica para el contraste de dos muestras independientes es la prueba U de Mann-Whitney.

Esta prueba estadística es útil cuando las mediciones se pueden ordenar en escala ordinal (es decir, cuando los valores tienden a una variable continua, pero no tienen una distribución normal) y resulta aplicable cuando las muestras son independientes.

Este procedimiento es una buena alternativa cuando no se puede utilizar la prueba t de Student, en razón de no cumplir con los requisitos que esta prueba exige.

La fórmula es la siguiente:

donde n₁ y n₂ son los tamaños respectivos

Donde:
U₁ y U₂ = valores estadísticos de U Mann-Whitney.
n₁ = tamaño de la muestra del grupo 1.
n₂ = tamaño de la muestra del grupo 2.
R₁ = sumatoria de los rangos del grupo 1.
R₂ = sumatoria de los rangos del grupo 2.

Pasos:

1. Determinar el tamaño de las muestras (n₁ y n₂). Si n₁ y n₂ son menores que 20, se consideran muestras pequeñas, pero si son mayores que 20, se consideran muestras grandes.
2. Arreglar los datos en rangos del menor al mayor valor. En caso de que existan ligas o empates de rangos iguales, se deberán detectar para un ajuste posterior.
3. Calcular los valores de U₁ y U₂, de modo que se elija el más pequeño para comparar con los críticos de U Mann-Whitney de la tabla de probabilidades asociadas con valores pequeños como los de U en la prueba de Mann-Whitney.
4. En caso de muestras grandes, calcular el valor Z, pues en estas condiciones se distribuye normalmente.
5. Decidir si se acepta o rechaza la hipótesis.